Bosanska evrovizijska popevka
Nedelja, 23. marec, 2008
Elvir Laković Laka - Pokušaj. Popolna zmaga!
Elvir Laković Laka - Pokušaj. Popolna zmaga!
Arhiv za marec, 2008
Bosanska evrovizijska popevka
Preštevamo trikotnike v posladku
Sreda, 12. marec, 2008
Gospod Tuva je objavil Posladek - trikotnikovje iz 281 
trikotnikov - in postavil zanimivo vprašanje, koliko trikotnikov gre najti v njem. Preštevanje se mu je zdelo nekoliko težavno, meni pa potem izziv.
Razmišljal sem o tem, da so vse daljice v trikotnikovju štirih orientacij glede na horizontalo - pod kotom 30° ( / tip 1), pod kotom 120° (backslash tip 2), vodoravne (_ tip 3) ali navpične (| tip 4). Ti štirje tipi daljic lahko tvorijo podobne trikotnike v točno štirih različnih orientacijah. Pa sem zagnal Autocad, zrisal trikotnikovje, se malo igral z layerji in izluščil štiri podmnožice trikotnikovja z enako orientiranimi trikotniki (slika spodaj). Preštevanje postane na ta način precej enostavno:
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (1, 2, 3) = 79
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (1, 2, 4) = 78
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (1, 3, 4) = 62
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (2, 3, 4) = 62
Skupaj torej 281, ali, morda zanimivo, 2 x 142 (število nezdrobljenih trikotničkov) - 3 trikotnikov. Zdi se mi, da jih je Robert pričakoval več.
Za kako formulo, ki bi opisovala število trikotnikov glede na število delitev, pa takale Autocad-improvizacija ne bo dovolj
Gospod Tuva je objavil Posladek - trikotnikovje iz 281 trikotnikov - in postavil zanimivo vprašanje, koliko trikotnikov gre najti v njem. Preštevanje se mu je zdelo nekoliko težavno, meni pa potem izziv.
Razmišljal sem o tem, da so vse daljice v trikotnikovju štirih orientacij glede na horizontalo - pod kotom 30° ( / tip 1), pod kotom 120° (backslash tip 2), vodoravne (_ tip 3) ali navpične (| tip 4). Ti štirje tipi daljic lahko tvorijo podobne trikotnike v točno štirih različnih orientacijah. Pa sem zagnal Autocad, zrisal trikotnikovje, se malo igral z layerji in izluščil štiri podmnožice trikotnikovja z enako orientiranimi trikotniki (slika spodaj). Preštevanje postane na ta način precej enostavno:
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (1, 2, 3) = 79
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (1, 2, 4) = 78
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (1, 3, 4) = 62
Št. trikotnikov s stranicami v orientaciji (2, 3, 4) = 62
Skupaj torej 281, ali, morda zanimivo, 2 x 142 (število nezdrobljenih trikotničkov) - 3 trikotnikov. Zdi se mi, da jih je Robert pričakoval več.
Za kako formulo, ki bi opisovala število trikotnikov glede na število delitev, pa takale Autocad-improvizacija ne bo dovolj
