« Pomagajte najti Jamesa N. Graya
Princova provokacija na Superbowlu? »

Uganka iz kombinatorike - dva vlaka


h1 7.02.2007

Na železniški postaji sta dva identična vlaka, ki ob isti uri odpeljeta na isto relacijo.
Denimo, da na postajo pride 1.000 ljudi, ki se želijo ob tej uri peljati v tej smeri. Verjetnost, da potnik izbere en ali drug vlak je enaka.

Koliko sedežev mora biti v vsakem vlaku, da bo vsak potnik dobil sedež z verjetnostjo 99%?

Edit: potnik ostane v izbranem vlaku in ne išče sedeža v drugem vlaku.

 


17 komentarjev na “Uganka iz kombinatorike - dva vlaka”

  1. napisal commonsense, 7.02.2007 ob 19:50

    500 (razen, če imata dva potnika le po pol riti).tudi nisi rekel, da naj vsak potnik dobi sedež v konkretno izbranem vlaku, torej ostane pri 500.

  2. neuromancer napisal neuromancer, 7.02.2007 ob 19:52

    Hvala za komentar, bom dopisal, da mora vsak potnik dobit sedež v konkretno izbranem vlaku. Odgovor ni 500.

  3. napisal antrock, 7.02.2007 ob 20:25

    495

  4. neuromancer napisal neuromancer, 7.02.2007 ob 20:27

    Nak.

  5. napisal mijau, 7.02.2007 ob 20:31

    990

  6. neuromancer napisal neuromancer, 7.02.2007 ob 20:44

    Nak. Ne ugibat in dejte mal opisat svoje razmišljanje.

  7. ninamalina napisal ninamalina, 7.02.2007 ob 20:45

    jaz razmišljam, da bi si takoj premislila glede vožnje z vlakom, ko bi vidla 1000 folka na postaji.

  8. napisal mijau, 7.02.2007 ob 21:23

    Če se namenijo vsi na prvi vlak, zasedejo vse prostore, jih ostane 10 za drugi vlak, torej jih je 99% na enem vlaku.

    Seveda to ni verjetno, je pa zagotovljeno.

  9. neuromancer napisal neuromancer, 7.02.2007 ob 21:31

    mijau, tvoja rešitev velja za primer, ko vsi potniki zbezljajo na en vlak. Iščemo pa rešitev, ki velja na splošno.

  10. napisal MISTA, 8.02.2007 ob 00:16

    Kolikokrat bi padla cifra oz.mož pri 1000 metih kovanca v zrak.Večje število od obeh je rešitev zgornje uganke, pri čemer je treba upoštevati še statistično natančnost (99%).

  11. neuromancer napisal neuromancer, 8.02.2007 ob 00:58

    Zanimivo razmišljanje :) Morda kake konkretne številke?

  12. napisal mijau, 8.02.2007 ob 09:04

    Jaz sem poskusil najti rešitev matematično, zato sem tudi pripomnil, da se verjetno potniki ne bi tako odločili. Po logiki bi tisoč ljudi bilo razvrščeno vzdolž perona in bi vsak šel v vagon, ki mu je najbližji. Torej bi bila oba vlaka približno enako zasedena. Če bi poskus ponovili stokrat (seveda vedno z drugimi ljudmi), bi dobili sto različnih rezultatov. Zato je rezultat najbrž ni matematično dokazljiv, če pa bi ugibal, bi rekel, da je dovolj 550 sedežev v vlaku.

  13. neuromancer napisal neuromancer, 8.02.2007 ob 14:55

    Rezultat je zelo blizu 550 in JE matematično dokazljiv.
    Nalogo bi lahko tudi preformulirali. Imamo 1000 kovancev in jih mečemo. Če pade mož, damo kovanec v levo denarnico, če pade cifra pa v desno. Koliko kovancev mora sprejeti vsaka denarnica, da nam bo na koncu ostalo zunaj največ 10 kovancev?

  14. napisal Ime, 8.02.2007 ob 19:36

    Euromancer, tole s kovanci bi bilo mnogo lažje izvesti.

    V zvezi s tem pa še vprašanje tebi: Kolikokrat bi moral vse kovance vreči, da bi dobil dvakrat isti rezultat?

  15. neuromancer napisal neuromancer, 8.02.2007 ob 20:24

    Hja, imamo 1000 možnih izidov. Torej moramo v najslabšem primeru kovance vreči 1001-krat, da se nam rezultat gotovo ponovi.

    Še zmeraj čakam na točen odgovor in razlago.

  16. napisal Domn, 17.02.2007 ob 18:02

    1% od 1000 je 10
    ker gre polovica od 1000 na en vagon je to potem 500 na en vagon in ker je potem pač tist en procent uzun je to 510 ljudi in verjetnost 99% bi reku d mora met vlak prostora za 516 ljudi, sam zdej mislm d je to premal in nažalost sm pozabu računanje s temi procenti.
    Bi lahko dodal kakšno pomoč pri razmišljanju??

  17. neuromancer napisal neuromancer, 21.02.2007 ob 16:16

    Vse je razloženo tukaj: http://forumi.siol.net/showthread.php?t=23897



Komentiraj


h1